Х+(х:2 2/3) = 88

Чтобы решить уравнение \( x + (x : 2 \frac{2}{3}) = 88 \), давайте сначала разберем его по шагам. 1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Это будет: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] 2. Теперь упростим выражение \( x : 2 \frac{2}{3} \). Это можно записать как деление на дробь: \[ x : 2 \frac{2}{3} = x : \frac{8}{3} \] Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому: \[ x : \frac{8}{3} = x \cdot \frac{3}{8} = \frac{3x}{8} \] 3. Подставим это значение в исходное уравнение: \[ x + \frac{3x}{8} = 88 \] 4. Приведем \( x \) и \( \frac{3x}{8} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 (или \( \frac{8x}{8} \)) и \( \frac{3x}{8} \) будет 8: \[ \frac{8x}{8} + \frac{3x}{8} = \frac{8x + 3x}{8} = \frac{11x}{8} \] 5. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{11x}{8} = 88 \] 6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 8: \[ 11x = 88 \cdot 8 \] 7. Рассчитаем \( 88 \cdot 8 \): \[ 88 \cdot 8 = 704 \] 8. Теперь у нас есть: \[ 11x = 704 \] 9. Разделим обе стороны на 11, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{704}{11} \] 10. Наконец, выполним деление: \[ x = 64 \] Ответ: \( x = 64 \).