х+(х:2 2/3) = 88

Чтобы решить уравнение \( x + (x : 2 \frac{2}{3}) = 88 \), давайте сначала разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Это будет: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

2. Теперь упростим выражение \( x : 2 \frac{2}{3} \). Это можно записать как деление на дробь: \[ x : 2 \frac{2}{3} = x : \frac{8}{3} \] Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому: \[ x : \frac{8}{3} = x \cdot \frac{3}{8} = \frac{3x}{8} \]

3. Подставим это значение в исходное уравнение: \[ x + \frac{3x}{8} = 88 \]

4. Приведем \( x \) и \( \frac{3x}{8} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 (или \( \frac{8x}{8} \)) и \( \frac{3x}{8} \) будет 8: \[ \frac{8x}{8} + \frac{3x}{8} = \frac{8x + 3x}{8} = \frac{11x}{8} \]

5. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{11x}{8} = 88 \]

6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 8: \[ 11x = 88 \cdot 8 \]

7. Рассчитаем \( 88 \cdot 8 \): \[ 88 \cdot 8 = 704 \]

8. Теперь у нас есть: \[ 11x = 704 \]

9. Разделим обе стороны на 11, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{704}{11} \]

10. Наконец, выполним деление: \[ x = 64 \]

Ответ: \( x = 64 \).