2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания

Чтобы решить задачу о нахождении сторон равнобедренного треугольника с периметром 30 см, где боковая сторона на 6 см меньше основания, начнем с обозначений сторон:

Пусть основание треугольника \(x\) см, тогда боковая сторона будет \(x - 6\) см.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, обе боковые стороны равны, и периметр треугольника можно записать следующим образом:

\[ x + (x - 6) + (x - 6) = 30 \]

Упростим уравнение:

\[ x + x - 6 + x - 6 = 30 \]

\[ 3x - 12 = 30 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 42 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 14 \]

Итак, основание равно 14 см. Теперь найдем боковую сторону:

\[ x - 6 = 14 - 6 = 8 \text{ см} \]

Теперь мы можем записать все стороны треугольника:

• Основание: 14 см
• Боковая сторона: 8 см (две боковые стороны равны)

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника: 14 см, 8 см и 8 см.