Чтобы найти работу, совершенную при подъеме камня, нам нужно использовать формулу работы против силы тяжести. Работа (A) рассчитывается по формуле:
[ A = F \cdot d ]
где ( F ) — сила (в данном случае это вес камня), а ( d ) — расстояние, на которое камень поднимается.
- Сначала найдем массу камня. Масса (m) определяется по формуле:
[ m = \rho \cdot V ]
где ( \rho ) — плотность, а ( V ) — объем. Подставим известные значения:
- Плотность камня (( \rho )) = 2500 кг/м³,
- Объем камня (( V )) = 0,6 м³.
Вычислим массу:
[ m = 2500 , \text{кг/м}^3 \cdot 0,6 , \text{м}^3 = 1500 , \text{кг}. ]
- Теперь найдем вес камня ( F ), который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²):
[ F = m \cdot g = 1500 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 14715 , \text{Н}. ]
- Расстояние подъема ( d ) составляет 5 м. Теперь подставим все значения в формулу работы:
[ A = F \cdot d = 14715 , \text{Н} \cdot 5 , \text{м} = 73575 , \text{Дж}. ]
Таким образом, работа, совершенная при подъеме камня, составляет 73575 Дж.
