Купили несколько коробок со сметаной массой 200 граммов и на две меньше коробок со сметаной массой 500 граммов каждая. Масса всех закупок составила 2 кг 500 г. Сколько коробок сметаны и сколько коробок масла было куплено ?

Давайте разобьем задачу на части и решим её шаг за шагом. 1. **Обозначим количество коробок.** Пусть \( x \) — количество коробок со сметаной массой 200 граммов. Тогда количество коробок со сметаной массой 500 граммов будет \( x - 2 \), так как нам сказано, что на две коробки меньше. 2. **Запишем уравнение для общей массы.** Мы знаем, что общая масса всех закупок составила 2500 граммов. Теперь можем выразить массу каждой группы коробок: - Масса коробок со сметаной 200 г: \( 200 \cdot x \) - Масса коробок со сметаной 500 г: \( 500 \cdot (x - 2) \) Общая масса будет равна: \[ 200x + 500(x - 2) = 2500 \] 3. **Упростим уравнение.** Раскроем скобки: \[ 200x + 500x - 1000 = 2500 \] Объединим подобные: \[ 700x - 1000 = 2500 \] Теперь добавим 1000 к обеим сторонам: \[ 700x = 3500 \] Разделим обе стороны на 700: \[ x = 5 \] 4. **Найдём количество коробок со сметаной 500 г.** Подставим найденное значение \( x \) обратно, чтобы найти количество коробок со сметаной 500 г: \[ x - 2 = 5 - 2 = 3 \] Таким образом, было куплено: - **5 коробок** со сметаной массой 200 г - **3 коробки** со сметаной массой 500 г Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вы хотели бы обсудить, не стесняйтесь спрашивать!