2. Евгения открыла банковский депозит на три года под 10% годовых с ежегодной капитализацией. Общая выплата по депозиту по окончанию срока составила 1 431 000 рублей. Определите первоначальную сумму вклада.

Для нахождения первоначальной суммы вклада, используем формулу для сложных процентов с ежегодной капитализацией:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - общая выплата по депозиту P - первоначальная сумма вклада r - годовая процентная ставка (10% = 0.1) n - количество периодов капитализации в год t - количество лет

Подставляем известные значения:

1 431 000 = P(1 + 0.1/1)^(1*3)

Упрощаем:

1 431 000 = P(1.1)^3

Вычисляем:

1.331 000 = 1.331 P

Находим P:

P = 1 431 000 / 1.331

P ≈ 1 077 581.53 рублей

Первоначальная сумма вклада составляет примерно 1 077 581.53 рублей.