Реши задачу: сначала от рулона обоев отрезали кусок , составляющий 4/17 длины всего рулона . Затем от рулона отрезали ещё один кусок, составляющий 6/17 длины рулона. какая часть осталась? Найдите длину оставшейся части, если длина всего рулона равна 1071 см?

Чтобы решить задачу, начнем с определения общей длины рулона обоев, которая равна 1071 см. 1. Сначала от рулона отрезали кусок, составляющий \( \frac{4}{17} \) длины рулона: \[ \text{Длина первого куска} = \frac{4}{17} \times 1071 = \frac{4 \times 1071}{17} = \frac{4284}{17} = 252 \text{ см} \] 2. Затем от рулона отрезали второй кусок, составляющий \( \frac{6}{17} \) длины рулона: \[ \text{Длина второго куска} = \frac{6}{17} \times 1071 = \frac{6 \times 1071}{17} = \frac{6426}{17} = 378 \text{ см} \] 3. Теперь найдем общую длину отрезанных кусков: \[ \text{Общая длина отрезанных кусков} = 252 + 378 = 630 \text{ см} \] 4. Чтобы найти длину оставшейся части рулона, вычтем общую длину отрезанных кусков из длины всего рулона: \[ \text{Длина оставшейся части} = 1071 - 630 = 441 \text{ см} \] 5. Теперь найдем, какую часть рулона составляет оставшаяся длина: \[ \text{Часть оставшейся длины} = \frac{441}{1071} \] Чтобы упростить эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 441 и 1071. НОД равен 63, поэтому: \[ \frac{441 \div 63}{1071 \div 63} = \frac{7}{17} \] Таким образом, оставшаяся часть рулона составляет \( \frac{7}{17} \) от его длины, а сама длина оставшейся части равна 441 см.