Как решить эти задания, цифрами

Давай разберём задания по порядку.

№1. Вычислите:

А) \(0,25 \cdot 1,21 \)

В): \(\sqrt[3]{\frac{1024}{8}} \)

Г): \(9 \cdot \frac{13}{81} + 0,09 \)

Д): \(\sqrt[3]{34 \cdot 7^3}\)

№2. Найдите значение выражения:

\((\sqrt{4} + \frac{0,5}{2}) \cdot \frac{3}{2}\), если \(\sqrt{b} = 0,8\)

№3. Между какими целыми числами заключено число \(40^{0,5}\)?

№4. Сравните числа:

\(4 \sqrt{10}\) и \(2 \sqrt{40}\)

№5. Вычислите удобным способом:

\(347 - 128\)

№6. Вынесите множитель из-под знака корня:

\(\sqrt{96}\)

№7. Внесите множитель под знак корня:

\(2 \sqrt{3}\)

№8. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

\(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)

Теперь давай решим эти задания.

Решения:

1. №1. Вычислите:

   • А) \(0,25 \cdot 1,21 = 0,3025\)
   • В): \(\sqrt[3]{\frac{1024}{8}} = \sqrt[3]{128} = 4.999... \approx 5\)
   • Г): \(9 \cdot \frac{13}{81} + 0,09 = 1.44 + 0.09 = 1.53\)
   • Д): \(\sqrt[3]{34 \cdot 7^3} = 7 \cdot \sqrt[3]{34}\)

2. №2. Если известно, что \(\sqrt{b} = 0,8\), мы не можем завершить вычисление, так как нужно значение \(b\).

3. №3. Число \(40^{0,5} = \sqrt{40}\) лежит между \(6\) и \(7\).

4. №4. \(4 \sqrt{10} = 2 \sqrt{40} \), следовательно, они равны.

5. №5. \(347 - 128 = 219\)

6. №6. \(\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4 \sqrt{6}\)

7. №7. \(2 \sqrt{3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12}\)

8. №8. \(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\) умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}+2\), чтобы избавиться от иррациональности: \(\frac{1}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{\sqrt{5}+2}{1} = \sqrt{5}+2\)

Если что-то осталось непонятным, можешь спросить!