Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2
Чтобы найти вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, начнем с анализа возможных исходов при броске игральной кости дважды.
Определим условия задачи: Нам нужно, чтобы наименьшее число из двух бросков было ровно 2. Это означает, что оба броска должны выдавать числа, которые больше или равны 2.
Возможные броски: Если наименьшее число равно 2, то возможные исходы для двух бросков могут быть следующими парами:
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 2)
- (4, 2)
- (5, 2)
- (6, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 6)
Подсчёт благоприятных исходов: Теперь мы подсчитаем количество благоприятных результатов. Мы видим, что условия выполнены для следующих пар:
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 2)
- (4, 2)
- (5, 2)
- (6, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 6)
Всего у нас 19 благоприятных комбинаций.
Общее количество исходов: При броске игральной кости дважды общее количество исходов равно \(6 \times 6 = 36\) (так как у каждой кости 6 сторон).
Вероятность: Вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, вычисляется как \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{19}{36}. \]
Итак, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, составляет \(\frac{19}{36}\).
