Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2

Чтобы найти вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, начнем с анализа возможных исходов при броске игральной кости дважды. 1. **Определим условия задачи**: Нам нужно, чтобы наименьшее число из двух бросков было ровно 2. Это означает, что оба броска должны выдавать числа, которые больше или равны 2. 2. **Возможные броски**: Если наименьшее число равно 2, то возможные исходы для двух бросков могут быть следующими парами: - (2, 2) - (2, 3) - (2, 4) - (2, 5) - (2, 6) - (3, 2) - (4, 2) - (5, 2) - (6, 2) - (3, 3) - (3, 4) - (3, 5) - (3, 6) - (4, 4) - (4, 5) - (4, 6) - (5, 5) - (5, 6) - (6, 6) 3. **Подсчёт благоприятных исходов**: Теперь мы подсчитаем количество благоприятных результатов. Мы видим, что условия выполнены для следующих пар: - (2, 2) - (2, 3) - (2, 4) - (2, 5) - (2, 6) - (3, 2) - (4, 2) - (5, 2) - (6, 2) - (3, 3) - (3, 4) - (3, 5) - (3, 6) - (4, 4) - (4, 5) - (4, 6) - (5, 5) - (5, 6) - (6, 6) Всего у нас 19 благоприятных комбинаций. 4. **Общее количество исходов**: При броске игральной кости дважды общее количество исходов равно \(6 \times 6 = 36\) (так как у каждой кости 6 сторон). 5. **Вероятность**: Вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, вычисляется как \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{19}{36}. \] Итак, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, составляет \(\frac{19}{36}\).