Дано

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть четырехугольник \(ABCD\) с окружностью, вписанной в него. Даны длины сторон: \(AB = 21\), \(BC = 22\), \(CD = x\), \(DA = 15\).

По свойству вписанных четырехугольников, сумма длин противоположных сторон равна. То есть \(AB + CD = BC + DA\).

Подставим известные значения: \[21 + x = 22 + 15\]

Решим уравнение: \[21 + x = 37\] \[x = 37 - 21\] \[x = 16\]

Таким образом, длина стороны \(CD\) равна 16.