Прочитай условие и реши задачу. Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г в песок, затем спускается…
Прочитай условие и реши задачу. Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г в песок, затем спускается и измеряет глубину закапывания шарика. Считая, что 1 этаж =3 м, и зная, что шарик погрузился в песок на 7 см, найди силу сопротивления песка. Запиши ответ числом, округлив его до целых. Н
Для решения задачи рассчитаем силу сопротивления песка, используя закон сохранения энергии и некоторые физические принципы.
Определим высоту падения шарика: Саша кидает шарик с двенадцатого этажа. Зная, что один этаж равен 3 метрам, высота h будет: \[ h = 12 \, \text{этажей} \times 3 \, \text{м/этаж} = 36 \, \text{м} \]
Рассчитаем потенциальную энергию шарика на высоте: Потенциальная энергия \(E_p\) определяется как: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где:
- \(m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\) (приводим массу к килограммам),
- \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
- \(h = 36 \, \text{м}\).
Подставляем значения: \[ E_p = 0.01 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 36 \, \text{м} = 3.5292 \, \text{Дж} \]
Рассчитаем работу, выполненную силой сопротивления песка: Шарик погрузился на глубину \(d = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м}\). Работа \(A\), выполненная силой сопротивления \(F\), равна: \[ A = F \cdot d \]
Из уравнения сохранения энергии: Потенциальная энергия превращается в работу против силы сопротивления: \[ E_p = A \] То есть: \[ 3.5292 \, \text{Дж} = F \cdot 0.07 \, \text{м} \]
Решаем уравнение для силы сопротивления \(F\): \[ F = \frac{3.5292 \, \text{Дж}}{0.07 \, \text{м}} \approx 50.4143 \, \text{Н} \]
Округляем результат до целых: Ответ: \[ F \approx 50 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила сопротивления песка составляет приблизительно \(50 \, \text{Н}\).
