Прочитай условие и реши задачу.
Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г в песок, затем спускается и измеряет глубину закапывания шарика. Считая, что 1 этаж =3 м, и зная, что шарик погрузился в песок на 7 см, найди силу сопротивления песка.
Запиши ответ числом, округлив его до целых.
Н
Для решения задачи рассчитаем силу сопротивления песка, используя закон сохранения энергии и некоторые физические принципы.
1. **Определим высоту падения шарика:**
Саша кидает шарик с двенадцатого этажа. Зная, что один этаж равен 3 метрам, высота h будет:
\[
h = 12 \, \text{этажей} \times 3 \, \text{м/этаж} = 36 \, \text{м}
\]
2. **Рассчитаем потенциальную энергию шарика на высоте:**
Потенциальная энергия \(E_p\) определяется как:
\[
E_p = m \cdot g \cdot h
\]
где:
- \(m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}\) (приводим массу к килограммам),
- \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
- \(h = 36 \, \text{м}\).
Подставляем значения:
\[
E_p = 0.01 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 36 \, \text{м} = 3.5292 \, \text{Дж}
\]
3. **Рассчитаем работу, выполненную силой сопротивления песка:**
Шарик погрузился на глубину \(d = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м}\). Работа \(A\), выполненная силой сопротивления \(F\), равна:
\[
A = F \cdot d
\]
4. **Из уравнения сохранения энергии:**
Потенциальная энергия превращается в работу против силы сопротивления:
\[
E_p = A
\]
То есть:
\[
3.5292 \, \text{Дж} = F \cdot 0.07 \, \text{м}
\]
5. **Решаем уравнение для силы сопротивления \(F\):**
\[
F = \frac{3.5292 \, \text{Дж}}{0.07 \, \text{м}} \approx 50.4143 \, \text{Н}
\]
6. **Округляем результат до целых:**
Ответ:
\[
F \approx 50 \, \text{Н}
\]
Таким образом, сила сопротивления песка составляет приблизительно \(50 \, \text{Н}\).
