Для решения задачи необходимо определить, сколько теплоты выделится при конденсации пара и последующем охлаждении воды до заданной температуры.
- Определим количество теплоты, выделяющееся при конденсации 600 г (0,6 кг) водяного пара.
Формула для расчета теплоты, выделяющейся при конденсации, выглядит так:
[ Q_1 = m \cdot L ]
где:
- ( Q_1 ) — количество теплоты (Дж),
- ( m ) — масса пара (кг),
- ( L ) — удельная теплота парообразования (Дж/кг).
Подставим известные значения:
[ Q_1 = 0,6 , \text{кг} \cdot 2,3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} = 1,38 \times 10^6 , \text{Дж}. ]
- Теперь найдем количество теплоты, выделяющееся при охлаждении полученной воды с 100 °C до 25 °C.
Формула для расчета теплоты, выделяющейся при охлаждении:
[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q_2 ) — количество теплоты (Дж),
- ( c ) — удельная теплоёмкость воды (Дж/(кг·К)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).
Изменение температуры:
[ \Delta T = 100 , °C - 25 , °C = 75 , °C. ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ Q_2 = 0,6 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·К)} \cdot 75 , \text{К}. ]
Рассчитаем:
[ Q_2 = 0,6 \cdot 4200 \cdot 75 = 189000 , \text{Дж}. ]
- Теперь сложим найденные количества теплоты:
Общее количество теплоты, выделяющееся при процессе, будет равно:
[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 1,38 \times 10^6 , \text{Дж} + 189000 , \text{Дж} = 1,569 \times 10^6 , \text{Дж}. ]
Таким образом, количество теплоты, которое выделится при превращении 600 г пара в воду при температуре 25 °C, составляет ( 1,569 \times 10^6 ) Дж.