Чтобы найти общее сопротивление проводников, соединённых параллельно, используем формулу:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
]
где ( R_1 = 4 , \Omega ), ( R_2 = 6 , \Omega ), ( R_3 = 12 , \Omega ).
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}
]
Для упрощения вычислений найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 6 и 12 равен 12. Приведём дроби к общему знаменателю:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{12} = \frac{1}{12}
]
Теперь можно сложить дроби:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
]
Теперь найдем общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ):
[
R_{\text{общ}} = 2 , \Omega
]
Теперь, чтобы найти силу тока в цепи, используем закон Ома:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}
]
где ( U = 60 , В ). Подставляем значения:
[
I = \frac{60 , В}{2 , \Omega} = 30 , A
]
Итак, общее сопротивление проводников составляет 2 Ом, а сила тока в цепи равна 30 А.
