Решите СЛУ (систему линейных уравнений) тремя методами (метод подстановки, метод сложения, графический метод).

Давай решим эту систему линейных уравнений тремя методами: методом подстановки, методом сложения и графическим методом. **1. Метод подстановки:** У нас есть система: 1. \( x - 2y = 3 \) 2. \( 5x + y = 4 \) Из второго уравнения выразим \( y \): \[ y = 4 - 5x \] Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение: \[ x - 2(4 - 5x) = 3 \] \[ x - 8 + 10x = 3 \] \[ 11x = 11 \] \[ x = 1 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = 4 - 5(1) \] \[ y = -1 \] **Решение: \( x = 1 \), \( y = -1 \).** **2. Метод сложения:** Система уравнений: 1. \( x - 2y = 3 \) 2. \( 5x + y = 4 \) Умножим второе уравнение на 2, чтобы исключить \( y \): \[ 10x + 2y = 8 \] Теперь сложим с первым уравнением: \[ (x - 2y) + (10x + 2y) = 3 + 8 \] \[ 11x = 11 \] \[ x = 1 \] Подставим \( x = 1 \) во второе уравнение: \[ 5(1) + y = 4 \] \[ 5 + y = 4 \] \[ y = -1 \] **Решение: \( x = 1 \), \( y = -1 \).** **3. Графический метод:** Найдём точки пересечения прямых. 1. \( x - 2y = 3 \) можно переписать как \( y = \frac{x - 3}{2} \). 2. \( 5x + y = 4 \) можно переписать как \( y = 4 - 5x \). Построив графики этих уравнений, находим точку пересечения: \( (1, -1) \). **Таким образом, решение системы: \( x = 1 \), \( y = -1 \).** Если понадобится ещё какая-то помощь, дай знать!