напиши ответ на задачи На конференцию приехали 5 ученых из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из Норвегии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется…
Напиши ответ на задачи На конференцию приехали 5 ученых из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из Норвегии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Норвегии. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. В группе 21 человек, среди них — Юрий и Ирина. Группу случайным образом делят на 7 одинаковых по численности подгрупп. Найдите вероятность того, что Юрий и Ирина окажутся в одной подгруппе. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 8 из Японии, 9 из Южной Кореи, 3 из Китая и 5 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Китая. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Фабрика выпускает сумки. В среднем на 136 качественных сумок приходится 14 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до сотых. В сборнике билетов по биологии всего 60 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме "Круглые черви". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Круглые черви". Игорь с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе сорок кабинок, из них 21 − серые, 13 − зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 11 спортсменов из России, в том числе Петр Трофимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Трофимов будет играть с каким-либо шахматистом из России
Давайте решим задачи одну за другой.
Вероятность, что двенадцатым окажется доклад ученого из Норвегии. Общее количество ученых: \(5 + 7 + 3 = 15\). Вероятность, что двенадцатым окажется доклад ученого из Норвегии: \(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\).
Вероятность, что решка выпала больше раз, чем орёл при двух бросках. Возможные исходы: \(HH\), \(HT\), \(TH\), \(TT\). Исходы, где решка больше, чем орёл: \(HT\), \(TH\). Всего 2 исхода. Полное количество исходов: 4. Вероятность: \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
Вероятность, что Юрий и Ирина окажутся в одной подгруппе. Всего подгрупп: 7, всего людей: 21. Если Юрий выбран в любую подгруппу, Ирина может быть выбрана в одну из 6 оставшихся мест в этой же подгруппе. Вероятность: \(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\).
Вероятность, что первым выступит спортсмен из Китая. Спортсмены из Китая: 3. Общее количество спортсменов: \(8 (Япония) + 9 (Южная Корея) + 3 (Китай) + 5 (Индия) = 25\). Вероятность: \(\frac{3}{25}\).
Вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Всего выступлений: 80. Первые 8 выступлений - 1 день, 36 выступлений - (80 - 8) / 2 = 36, последний день - 36 выступлений. Вероятность: \(\frac{36}{80} = \frac{9}{20}\).
Вероятность, что выбранная сумка окажется с дефектами. Количество дефектных сумок: 14. Общее количество сумок: 136. Вероятность: \(\frac{14}{136} = \frac{7}{68} \approx 0.10\) (округлено до сотых).
Вероятность, что в случайно выбранном билете будет вопрос по теме "Круглые черви". Количество билетов с вопросом: 15, общее количество билетов: 60. Вероятность: \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0.25\).
Вероятность, что Игорь прокатится в красной кабинке. Всего кабинок: 40, из них красные: \(40 - 21 - 13 = 6\). Вероятность: \(\frac{6}{40} = \frac{3}{20}\).
Вероятность, что выпадет хотя бы две решки при трех бросках. Исходы с 0 решками: \(TTT\) (1) - 0 решек. Исходы с 1 решкой: \(HTT\), \(THT\), \(TTH\) (3) - 1 решка. Исходы с 2 решками: \(HHT\), \(HTH\), \(THH\) (3) - 2 решки. Исходы с 3 решками: \(HHH\) (1) - 3 решки. Из 8 исходов, 3 + 1 = 4 подходят. Вероятность: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
Вероятность, что Петр Трофимов будет играть с каким-либо шахматистом из России. Если Петр уже выбран (1), оставшиеся россияне - 10 из 25 оставшихся участников (25 - 1). Вероятность: \(\frac{10}{25} = \frac{2}{5}\).
Эти результаты представляют собой решение поставленных задач.
