За три месяца библиотека получила 370 новых книг, За октябрь и ноябрь вместе- 250 книг,а за ноябрь и декабрь- 235 книг.Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество новых книг, которые библиотека получила в каждом месяце: - Книги за октябрь будем обозначать как \( x \). - Книги за ноябрь как \( y \). - Книги за декабрь как \( z \). Из условия задачи у нас есть следующие данные: 1. За три месяца библиотека получила 370 книг: \[ x + y + z = 370 \] 2. За октябрь и ноябрь вместе библиотека получила 250 книг: \[ x + y = 250 \] 3. За ноябрь и декабрь вместе библиотека получила 235 книг: \[ y + z = 235 \] Теперь у нас есть система уравнений: 1) \( x + y + z = 370 \) 2) \( x + y = 250 \) 3) \( y + z = 235 \) Сначала из второго уравнения выразим \( z \): \[ z = 370 - (x + y) = 370 - 250 = 120 \] Теперь у нас есть значение для \( z \). Подставим это значение в третье уравнение: \[ y + 120 = 235 \\ y = 235 - 120 = 115 \] Теперь мы знаем \( y \). Подставим это значение в второе уравнение для нахождения \( x \): \[ x + 115 = 250 \\ x = 250 - 115 = 135 \] Итак, мы нашли значения для всех месяцев: - За октябрь библиотека получила \( x = 135 \) книг. - За ноябрь библиотека получила \( y = 115 \) книг. - За декабрь библиотека получила \( z = 120 \) книг. Таким образом, количество новых книг, которые библиотека получила в каждый из месяцев, составляет: - Октябрь: 135 книг - Ноябрь: 115 книг - Декабрь: 120 книг