Известно что треугольник CFD подобен треугольник C1F1D1, и угол C=79°,угол F=89° найти угол треугольника C1F1D1

Чтобы найти угол треугольника \( C_1F_1D_1 \), нам нужно использовать свойства подобия треугольников. Поскольку треугольники \( CFD \) и \( C_1F_1D_1 \) подобны, их углы равны. Мы знаем следующие углы треугольника \( CFD \): - Угол \( C = 79^\circ \) - Угол \( F = 89^\circ \) Сумма углов в любом треугольнике составляет \( 180^\circ \). Давайте найдем угол \( D \) в треугольнике \( CFD \): \[ \angle D = 180^\circ - \angle C - \angle F \] Подставим известные значения: \[ \angle D = 180^\circ - 79^\circ - 89^\circ \] \[ \angle D = 180^\circ - 168^\circ = 12^\circ \] Теперь мы знаем все углы треугольника \( CFD \): - \( \angle C = 79^\circ \) - \( \angle F = 89^\circ \) - \( \angle D = 12^\circ \) Поскольку треугольники \( CFD \) и \( C_1F_1D_1 \) подобны, то углы в треугольнике \( C_1F_1D_1 \) совпадают с углами в треугольнике \( CFD \). Следовательно: - \( \angle C_1 = \angle C = 79^\circ \) - \( \angle F_1 = \angle F = 89^\circ \) - \( \angle D_1 = \angle D = 12^\circ \) Таким образом, углы треугольника \( C_1F_1D_1 \) равны: - Угол \( C_1 = 79^\circ \) - Угол \( F_1 = 89^\circ \) - Угол \( D_1 = 12^\circ \) Ответ: угол \( C_1F_1D_1 \) равен \( 12^\circ \).