Для функции у = f(x) найдите хотя бы одну первообразную: f(x) = -13 sin x + cos' x

Чтобы найти хотя бы одну первообразную функции \( f(x) = -13 \sin x + \cos x \), нам нужно интегрировать данную функцию.

1. Разложим функцию на составляющие: \[ f(x) = -13 \sin x + \cos x \]

2. Теперь найдем интегралы каждой части по отдельности:

   • Интеграл от \( -13 \sin x \): \[ \int -13 \sin x \, dx = -13 \cdot (-\cos x) = 13 \cos x \]
   • Интеграл от \( \cos x \): \[ \int \cos x \, dx = \sin x \]

3. Теперь объединим полученные результаты и добавим постоянную интегрирования \( C \): \[ \int f(x) \, dx = 13 \cos x + \sin x + C \]

Таким образом, одна из первообразных функции \( f(x) = -13 \sin x + \cos x \) будет: \[ F(x) = 13 \cos x + \sin x + C \]

Где \( C \) — произвольная постоянная. Вы можете использовать любое значение для \( C \), в зависимости от конкретной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!