является ли линейной функция,заданная формулой? а) у=х+3/2 б) у=3/х+2 в) у=(х-1)(х+2) г) у=1/2х

С удовольствием помогу разобраться с вопросом о линейных функциях!

Линейная функция представляется в общем виде как \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — это значение, где функция пересекает ось Y. Чтобы определить, является ли функция линейной, важно посмотреть на ее форму.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

а) \( y = x + \frac{3}{2} \)
Эта функция линейная, так как она имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = 1 \) и \( b = \frac{3}{2} \).

б) \( y = \frac{3}{x} + 2 \)
Эта функция не является линейной, так как содержит дробь с переменной \( x \) в знаменателе. Это уравнение описывает гиперболу.

в) \( y = (x - 1)(x + 2) \)
Эта функция тоже не линейная, так как является квадратным уравнением (раскрывая скобки, мы получаем \( y = x^2 + x - 2 \)).

г) \( y = \frac{1}{2}x \)
Эта функция является линейной, так как может быть записана в виде \( y = mx + b \) с \( m = \frac{1}{2} \) и \( b = 0 \).

Таким образом, линейными являются функции а) и г), а функции б) и в) - не линейные. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!