является ли линейной функция, заданная формулой? а) у=х+3/2 б) у=3/х+2 в)у=(х-1)(х+2) г)у=1/2х решите

Чтобы определить, является ли функция линейной, нужно рассмотреть форму её уравнения. Линейная функция имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — наклон (угловой коэффициент), а \( b \) — свободный член.

Теперь давайте проанализируем каждую из предложенных функций:

а) \( y = x + \frac{3}{2} \)
Это уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = 1 \) и \( b = \frac{3}{2} \). Следовательно, это линейная функция.

б) \( y = \frac{3}{x} + 2 \)
Данное уравнение представляет собой дробь с \( x \) в знаменателе, что приводит к обратной зависимости. Это не линейная функция.

в) \( y = (x - 1)(x + 2) \)
Это уравнение являетсяQuadratic (квадратным) — оно можно разложить и получить выражение вида \( y = ax^2 + bx + c \). Значит, это также не линейная функция.

г) \( y = \frac{1}{2}x \)
Здесь уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = \frac{1}{2} \) и \( b = 0 \). Это линейная функция.

Таким образом, линейными функциями являются:

• а) \( y = x + \frac{3}{2} \)
• г) \( y = \frac{1}{2}x \)

Ответ: линейные функции — а) и г).