является ли линейной функция, заданная формулой? а) у=х+3/2 решите 6) у=3/х+2 решите в)y=(x-1)(x+2) решите г)у=1/2х решите

Давайте рассмотрим, является ли каждая из заданных функций линейной.

а) \( y = x + \frac{3}{2} \)

Эта функция является линейной. Она имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = 1 \) (коэффициент при \( x \)) и \( b = \frac{3}{2} \) (свободный член). График этой функции — прямая линия, и характеристика зависимости \( y \) от \( x \) линейна.

б) \( y = \frac{3}{x} + 2 \)

Эта функция не является линейной. Она имеет дробную форму, где \( y \) зависит от \( \frac{1}{x} \), что указывает на гиперболический график. Линейные функции описываются уравнениями первой степени, тогда как данной функции подходит более сложная форма.

в) \( y = (x - 1)(x + 2) \)

Эта функция также не является линейной. Она представляет собой квадратичное уравнение (умножение двух линейных выражений дает квадратный полином). Раскроем скобки: \( y = x^2 + 2x - 1 \). Это уравнение второй степени (квадратичное), и его график будет параболой.

г) \( y = \frac{1}{2}x \)

Эта функция является линейной. В данном случае мы можем выразить ее в форме \( y = mx + b \), где \( m = \frac{1}{2} \) и \( b = 0 \). График этой функции — прямая, что подтверждает ее линейный характер.

В итоге, из приведённых функций линейными являются первые (а) и (г). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить что-то ещё, пишите!