A-множество двузначных чисел кратных 2 или кратных 3 , B- множество двузначных чисел кратных 2 и кратных 3 С- множество двузначных чисел кратных 5 найдите а) А П С б)B П С

Давайте решим вашу задачу по множествам двузначных чисел. 1. **Найдем множество A (двузначные числа, кратные 2 или кратные 3)**: - Двузначные числа, кратные 2: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, ..., 98. Это 45 чисел. - Двузначные числа, кратные 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ..., 99. Это 30 чисел. - Используя правило включения-исключения, чтобы избежать дублирования, мы должны вычесть количество чисел, кратных 6 (т.е. кратные 2 и 3): - Двузначные числа, кратные 6: 12, 18, 24, 30, ..., 96. Это 15 чисел. Таким образом, |A| = 45 + 30 - 15 = 60. 2. **Найдем множество B (двузначные числа, кратные 2 и кратные 3)**: - Это те же числа, что и кратные 6, поскольку если число кратно 6, оно кратно и 2, и 3. - Мы уже нашли, что двузначные числа, кратные 6: 15 чисел. Таким образом, |B| = 15. 3. **Найдем множество C (двузначные числа, кратные 5)**: - Двузначные числа, кратные 5: 10, 15, 20, 25, 30, ..., 95. Это 18 чисел. Теперь давайте решим запрашиваемые пересечения. а) **A ∩ C (числа, кратные 2 или 3 и кратные 5)**: - Сначала определим двузначные числа, кратные 5, которые также кратны 2: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (всего 9 чисел). - Затем кратные 5, которые также кратны 3: 15, 30, 45, 60, 75, 90 (всего 6 чисел). - Объединяем: A ∩ C = {10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90} = 11 чисел. б) **B ∩ C (числа, кратные 6 и кратные 5)**: - Это числа, которые кратны 30 (т.е., это одновременно кратные 2, 3 и 5): 30, 60, 90. - Таким образом, |B ∩ C| = 3. Итак, ответ: а) |A ∩ C| = 11 б) |B ∩ C| = 3