Вычислите удельные теплоемкости при постоянном давлении сP и при постоянном объеме сV для газа, молярная масса которого М = 0,044 кг/моль, а отношение теплоемкостей  = сP/сV =…

Для решения задачи необходимо использовать известные соотношения между молярной массой газа, его удельными теплоемкостями при постоянном давлении \(c_P\) и при постоянном объеме \(c_V\), а также отношение этих теплоемкостей \(\gamma\).

1. Начнем с определения \(\gamma\): \[ \gamma = \frac{c_P}{c_V} \] По условию задачи \(\gamma = 1,33\).

2. Также существует связь между теплоемкостями и универсальной газовой константой \(R\): \[ c_P - c_V = R \]

3. Известно, что для одного моля идеального газа \(R\) может быть выражена через молярную массу \(M\): \[ R = \frac{R_0}{M} \] где \(R_0 \approx 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}\).

   Подставим значение молярной массы \(M = 0,044 \, \text{кг/моль}\): \[ R = \frac{8,314}{0,044} \approx 188,86 \, \text{Дж/(кг·К)}. \]

4. Теперь, используя соотношение \(c_P - c_V = R\) и выражение для \(\gamma\), мы можем выразить \(c_P\) и \(c_V\): Запишем: \[ c_P = \gamma \cdot c_V. \] Подставим это в уравнение \(c_P - c_V = R\): \[ \gamma \cdot c_V - c_V = R. \] Отсюда: \[ c_V(\gamma - 1) = R, \] \[ c_V = \frac{R}{\gamma - 1}. \]

5. Подставим известные значения: \[ c_V = \frac{188,86}{1,33 - 1} = \frac{188,86}{0,33} \approx 572,4 \, \text{Дж/(кг·К)}. \]

6. Теперь найдем \(c_P\): \[ c_P = \gamma \cdot c_V = 1,33 \cdot 572,4 \approx 761,9 \, \text{Дж/(кг·К)}. \]

Итак, результаты:

• Удельная теплоемкость при постоянном объеме \(c_V \approx 572,4 \, \text{Дж/(кг·К)}\).
• Удельная теплоемкость при постоянном давлении \(c_P \approx 761,9 \, \text{Дж/(кг·К)}\).