каким членом предложения является деепричастие предложение путешественники уснули у костра не дождались ужина

Деепричастие в предложении "путешественники уснули у костра, не дождавшись ужина" выполняет роль обстоятельственного члена. В данном случае, "не дождавшись" отвечает на вопрос "почему?", уточняя, при каких условиях уснули путешественники.

Таким образом, деепричастие описывает причину действия и добавляет дополнительную информацию о процессе, делая предложение более выразительным. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!