Три строительные бригады должны построить 240 метров забора. Первая бригада строит 8 метров в час, вторая 10 метров, третья 12 метров. Как следует распределить работу между…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения общего количества метров, которые каждая бригада может построить за один час, а затем рассчитаем, сколько времени требуется каждой бригаде для выполнения своей части работы.

1. Скорость работы бригад:

   • Первая бригада строит 8 метров в час.
   • Вторая бригада строит 10 метров в час.
   • Третья бригада строит 12 метров в час.

2. Общее количество работы: Каждая бригада должна завершить строительство забора длиной 240 метров одновременно. Обозначим количество часов, которые будут работать бригады, как \( T \).

3. Работа, выполненная каждой бригадой за T часов:

   • Первая бригада выполнит \( 8T \) метров.
   • Вторая бригада выполнит \( 10T \) метров.
   • Третья бригада выполнит \( 12T \) метров.

4. Суммируем работу всех бригад: Чтобы все метрические значения вместе составили 240 метров, можно записать уравнение: \[ 8T + 10T + 12T = 240 \] Сложим коэффициенты: \[ 30T = 240 \] Теперь найдем \( T \): \[ T = \frac{240}{30} = 8 \text{ часов} \]

5. Работа, выполненная каждой бригадой: Теперь подставим \( T = 8 \):

   • Первая бригада: \( 8 \times 8 = 64 \) метра.
   • Вторая бригада: \( 10 \times 8 = 80 \) метров.
   • Третья бригада: \( 12 \times 8 = 96 \) метров.

6. Проверяем общее количество: \[ 64 + 80 + 96 = 240 \text{ метров} \]

Итак, чтобы три строительные бригады завершили строительство забора одновременно, каждая бригада должна работать 8 часов. Первая бригада построит 64 метра, вторая — 80 метров, и третья — 96 метров.