В калориметр, содержащий дробленый лед массой m, = 100 г, температура которого t, = 0,0 °C, бросили алюминиевый шарик массой m,= 200 г, имеющий температуру t2 = 50 ° С. Весь ли…
В калориметр, содержащий дробленый лед массой m, = 100 г, температура которого t, = 0,0 °C, бросили алюминиевый шарик массой m,= 200 г, имеющий температуру t2 = 50 ° С. Весь ли лед рас-тает? Теплоемкостью калориметра пренебречь.
Для решения задачи нужно рассчитать, сколько тепла алюминиевый шарик сможет передать льду, и достаточно ли этого тепла для его плавления.
Находим количество тепла, которое передаст шарик при охлаждении до 0 °C:
Тепло, которое отдаст алюминиевый шарик (m₂ = 200 г, c = 0.9 Дж/(г·°C)), можно вычислить по формуле: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \] где \(\Delta t = t_2 - t_0\) — изменение температуры.
Подставляем значения: \[ \Delta t = 50 °C - 0 °C = 50 °C \] \[ Q = 200 \, \text{г} \cdot 0.9 \, \frac{\text{Дж}}{\text{г} \cdot °C} \cdot 50 \, °C = 9000 \, \text{Дж} \]
Находим количество тепла, необходимое для плавления льда:
Лед плавится при 0 °C, и для этого ему требуется теплота, равная: \[ Q_{\text{плав}} = m_{\text{лед}} \cdot L_f \] где \(L_f\) — теплота плавления льда, равная 334 Дж/г.
Для 100 г льда: \[ Q_{\text{плав}} = 100 \, \text{г} \cdot 334 \, \frac{\text{Дж}}{\text{г}} = 33400 \, \text{Дж} \]
Сравниваем количество тепла, которое отдает алюминиевый шарик, с теплом, необходимым для плавления льда.
Таким образом, количество тепла, которое может дать шарик (9000 Дж), значительно меньше необходимого для плавления льда (33400 Дж).
Вывод: Весь лед не растает, так как тепла от алюминиевого шарика недостаточно для этого.
