Чтобы определить массу азота (N₂) при заданных условиях, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Привести давление и объём к нужным единицам
- Давление ( P = 1500 , \text{кПа} = 1500 \times 10^3 , \text{Па} = 1,500,000 , \text{Па} ).
- Объём ( V = 40 , \text{л} = 40 \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 0.04 , \text{м}^3 ).
- Температура ( T = 27 , \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 , \text{К} ).
Шаг 2: Подставить значения в уравнение состояния идеального газа
Теперь подставим все известные значения в уравнение:
[
1,500,000 \cdot 0.04 = n \cdot 8.31 \cdot 300.15
]
Шаг 3: Решить уравнение для нахождения ( n )
[
60,000 = n \cdot 8.31 \cdot 300.15
]
Теперь вычислим ( n ):
[
n = \frac{60,000}{8.31 \cdot 300.15}
]
Шаг 4: Просчитать ( n )
Сначала вычислим ( 8.31 \cdot 300.15 ):
[
8.31 \cdot 300.15 \approx 2497.225 , \text{Дж/(моль·К)}
]
Теперь можно найти ( n ):
[
n \approx \frac{60,000}{2497.225} \approx 24.05 , \text{моль}
]
Шаг 5: Найти массу азота
Теперь можно найти массу ( m ) азота, зная его молярную массу:
Молярная масса азота ( N₂ ) примерно равна ( 28 , \text{г/моль} ) (или ( 0.028 , \text{кг/моль} )).
[
m = n \cdot \text{молярная масса} = 24.05 \cdot 0.028 , \text{кг}
]
Шаг 6: Просчитать массу
[
m \approx 0.6734 , \text{кг}
]
Таким образом, масса азота объёмом 40 литров при давлении 1500 кПа и температуре 27°C составляет примерно 0.6734 кг.
