Коля написал на доске ряд чисел: 15 15 ; 19 19 ; 25 25 ; 17 17 ; 18 18 ; 16 16 ; 28 28 ; 11 11 . Потом пришла Даша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое…
Коля написал на доске ряд чисел: 15 15; 19 19; 25 25; 17 17; 18 18; 16 16; 28 28; 11 11. Потом пришла Даша и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 19 19. Найди дописанное Дашей число.
Чтобы найти, какое число дописала Даша, давайте сначала определим общее количество чисел и их сумму до её вмешательства.
Исходный ряд чисел: 15, 15; 19, 19; 25, 25; 17, 17; 18, 18; 16, 16; 28, 28; 11, 11.
Подсчитаем количество чисел: у нас всего 8 пар, то есть 16 чисел.
Теперь найдем сумму этих чисел:
15 + 15 = 30
19 + 19 = 38
25 + 25 = 50
17 + 17 = 34
18 + 18 = 36
16 + 16 = 32
28 + 28 = 56
11 + 11 = 22
Теперь складываем все суммы: 30 + 38 + 50 + 34 + 36 + 32 + 56 + 22 = 298
Теперь, обозначим число, которое написала Даша, как \(x\).
После того, как Даша написала своё число, у нас стало 17 чисел, и среднее арифметическое равно 19.
Для нахождения суммы всех чисел после добавления числа \(x\), используем формулу среднего арифметического: \[ \frac{298 + x}{17} = 19 \]
Умножим обе стороны на 17: \[ 298 + x = 19 \times 17 \] \[ 298 + x = 323 \]
Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = 323 - 298 \] \[ x = 25 \]
Таким образом, Даша дописала число 25.
