√5(3√5+5√8)

Чтобы упростить выражение √5(3√5 + 5√8), начнем с того, что применим распределительное свойство.

1. Умножим √5 на каждое слагаемое в скобках: √5 * 3√5 + √5 * 5√8.

2. Теперь упростим каждое умножение: a. √5 * 3√5 = 3 * (√5 * √5) = 3 * 5 = 15. b. √5 * 5√8 = 5 * (√5 * √8).

3. Для второго слагаемого, упростим √5 * √8: √5 * √8 = √(5*8) = √40.

4. Теперь подставляем всё обратно: 15 + 5√40.

5. Давайте упростим √40. Мы знаем, что 40 = 4 * 10, поэтому: √40 = √(4*10) = √4 * √10 = 2√10.

6. Теперь подставим это значение в выражение: 15 + 5 * 2√10 = 15 + 10√10.

Таким образом, окончательный ответ: 15 + 10√10.