на некоторой высоте давление воздуха p=2*10^4 Па, а температура t=-87°C. Определите p плотность воздуха на этой высоте

Для определения плотности воздуха на указанной высоте можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

\[ p = \rho R T \]

где:

• \( p \) — давление (в паскалях),
• \( \rho \) — плотность (в килограммах на кубический метр),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная для воздуха, примерно равная \( 287 \, \text{Дж/(кг·К)} \),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T(K) = t(°C) + 273.15 = -87 + 273.15 = 186.15 \, \text{K} \]

Теперь можем подставить известные значения в уравнение для нахождения плотности:

\[ p = 2 \times 10^4 \, \text{Па} \] \[ T = 186.15 \, \text{K} \] \[ R = 287 \, \text{Дж/(кг·К)} \]

Перепишем уравнение для нахождения плотности:

\[ \rho = \frac{p}{R T} \]

Подставим значения:

\[ \rho = \frac{2 \times 10^4}{287 \times 186.15} \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 287 \times 186.15 \approx 53506.05 \]

Теперь подставим в уравнение для плотности:

\[ \rho \approx \frac{20000}{53506.05} \approx 0.373 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность воздуха на указанной высоте составляет приблизительно \( 0.373 \, \text{кг/м}^3 \).