6.В коробке синих карандашей 48%, 23% зеленые, а остальные 58 карандашей красные. Сколько синих и сколько зеленых карандашей в коробке

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество карандашей в коробке** как \( x \). 2. Сначала вычислим, сколько карандашей каждого цвета в коробке. У нас есть данные: - Синие карандаши составляют 48% от общего количества, то есть \( 0,48x \). - Зеленые карандаши составляют 23%, то есть \( 0,23x \). - Красные карандаши: по условию, их 58 штук. 3. Мы можем выразить общее количество карандашей через количество красных: \[ x = (0,48x) + (0,23x) + 58 \] 4. Объединим похожие слагаемые: \[ x = 0,71x + 58 \] 5. Переносим \( 0,71x \) на левую сторону: \[ x - 0,71x = 58 \] \[ 0,29x = 58 \] 6. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{58}{0,29} \approx 200 \] 7. Теперь мы знаем, что общее количество карандашей \( x = 200 \). 8. Теперь найдем количество синих карандашей: \[ 0,48 \cdot 200 = 96 \] Синих карандашей: **96**. 9. Теперь найдем количество зеленых карандашей: \[ 0,23 \cdot 200 = 46 \] Зеленых карандашей: **46**. Таким образом, в коробке 96 синих и 46 зеленых карандашей.