Первые 120 км автомобиль схал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км - со скоростью 100 км/ч. з затем 160 км - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, сначала нужно определить общее расстояние и общее время в пути.

1. Общее расстояние:
   Мы складываем все пройденные расстояния:

• Первые 120 км
• Следующие 200 км
• Затем 160 км

\[ \text{Общее расстояние} = 120 + 200 + 160 = 480 \text{ км} \]

2. Время в пути для каждого участка:

• Для первых 120 км с скоростью 60 км/ч: \[ \text{Время}_1 = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]

• Для следующих 200 км с скоростью 100 км/ч: \[ \text{Время}_2 = \frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]

• Для последних 160 км с скоростью 120 км/ч: \[ \text{Время}_3 = \frac{160 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} \approx 1.33 \text{ часа} \ (\text{или } \frac{4}{3} \text{ часа}) \]

3. Общее время в пути: Теперь сложим все времена: \[ \text{Общее время} = 2 + 2 + \frac{4}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \text{ часа} \approx 5.33 \text{ часа} \]

4. Средняя скорость:
   Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{480 \text{ км}}{\frac{16}{3} \text{ часа}} = 480 \times \frac{3}{16} = 30 \times 3 = 90 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 90 км/ч.