3 Угол ВАС равен 70°. Угол BAD больше угла DAC на 20°. Найдите угол DAC. B D Ответ: C

Для начала, давайте разобьем задачу на части. 1. У нас есть угол ВАС, который равен 70°. Мы обозначим угол DAC как x. 2. Угол BAD больше угла DAC на 20°, следовательно, угол BAD можно выразить как \( x + 20° \). Теперь рассмотрим сумму углов в треугольнике ABC. В треугольнике сумма всех углов равна 180°: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \] Известно, что угол BAC (или угол ВАС) равен 70°, и мы можем обозначить угол ABC как угол BAD и угол ACB как угол DAC. Таким образом, у нас получится: \[ 70° + (x + 20°) + x = 180° \] Сложим углы: \[ 70° + x + 20° + x = 180° \] Это упрощается до: \[ 90° + 2x = 180° \] Теперь вычтем 90° из обеих сторон: \[ 2x = 90° \] И, наконец, разделим обе стороны на 2: \[ x = 45° \] Таким образом, угол DAC равен 45°.