3 Угол ВАС равен 70°. Угол BAD больше угла DAC на 20°. Найдите угол DAC. B D Ответ: C

Для начала, давайте разобьем задачу на части.

1. У нас есть угол ВАС, который равен 70°. Мы обозначим угол DAC как x.
2. Угол BAD больше угла DAC на 20°, следовательно, угол BAD можно выразить как \( x + 20° \).

Теперь рассмотрим сумму углов в треугольнике ABC. В треугольнике сумма всех углов равна 180°:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \]

Известно, что угол BAC (или угол ВАС) равен 70°, и мы можем обозначить угол ABC как угол BAD и угол ACB как угол DAC. Таким образом, у нас получится:

\[ 70° + (x + 20°) + x = 180° \]

Сложим углы:

\[ 70° + x + 20° + x = 180° \]

Это упрощается до:

\[ 90° + 2x = 180° \]

Теперь вычтем 90° из обеих сторон:

\[ 2x = 90° \]

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

\[ x = 45° \]

Таким образом, угол DAC равен 45°.