Построй график функции

Привет! Давай построим график функции \( y = x^2 - 3|x| - x \).

1. Определим части функции:

   • \( x^2 \) — парабола, ветви вверх.
   • \(-3|x|\) — модуль, который "гнёт" график вниз.
   • \(-x\) — наклонная составляющая.

2. Рассмотрим модуль:

   • При \( x \geq 0 \), модуль раскрывается как \( 3x \).
   • При \( x < 0 \), модуль раскрывается как \(-3x\).

3. Построение по частям:

   • Для \( x \geq 0 \): Функция выглядит как \( y = x^2 - 3x - x = x^2 - 4x \). Это парабола, которая начинает с вершины при x=2 (вершина направлена вниз).

   • Для \( x < 0 \): Тут функция \( y = x^2 + 2x \). Это тоже парабола, но она более "полого" открыта, вершина будет при x=-1.

4. Объединяем:

   • Построим обе части графика.
   • Убедимся, что они гладко соединяются при \( x = 0 \).
   • Отметим вершины и их расположение, чтобы график имел плавный переход.

5. Итог:

   • У нас получился график с двумя кусочками параболы, которые пересекаются в точке \( (0, 0) \).

Можешь попробовать построить это в графическом калькуляторе или начертить на бумаге. Удачи!