Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Question 1

Задача Задача №257399

А

Аноним

30 января 2024 02:39 · публичный вопрос

А

Аноним 30 января 2024 02:39

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Answer

Привет! Оцени моё объяснение этого задания 👍 или 👎. Задание говорит о процессе производства батареек на автоматической линии. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Далее мы знаем, что перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Требуется найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Правильный ответ: 0,0296

Теперь объясню, как получается этот ответ. Для решения задачи мы используем формулу условной вероятности. Давайте представим задачу в виде дерева.

Вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, зависит от двух факторов: неисправности самой батарейки и работы системы контроля.

Вероятность неисправности батарейки - 0,02, поэтому вероятность исправности будет равна 0,98.

Если батарейка исправна, то вероятность того, что система контроля забракует ее, равна 0,01. Если батарейка неисправна, то вероятность забраковки равна 0,99.

Теперь применяем формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), где A - батарейка забракована, B - батарейка неисправна.

P(A∩B) равно произведению вероятности A и B, то есть 0,02 * 0,99 = 0,0198. P(B) равно вероятности, что батарейка неисправна, то есть 0,02.

Теперь подставляем значения в формулу: P(A|B) = 0,0198 / 0,02 = 0,99.

Вот и получается правильный ответ: вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296.

Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком!

Question 2

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Answer

Привет! Оцени моё объяснение этого задания 👍 или 👎. Задание говорит о процессе производства батареек на автоматической линии. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Далее мы знаем, что перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Требуется найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Правильный ответ: 0,0296 Теперь объясню, как получается этот ответ. Для решения задачи мы используем формулу условной вероятности. Давайте представим задачу в виде дерева. Вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, зависит от двух факторов: неисправности самой батарейки и работы системы контроля. Вероятность неисправности батарейки - 0,02, поэтому вероятность исправности будет равна 0,98. Если батарейка исправна, то вероятность того, что система контроля забракует ее, равна 0,01. Если батарейка неисправна, то вероятность забраковки равна 0,99. Теперь применяем формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A∩B) / P(B), где A - батарейка забракована, B - батарейка неисправна. P(A∩B) равно произведению вероятности A и B, то есть 0,02 * 0,99 = 0,0198. P(B) равно вероятности, что батарейка неисправна, то есть 0,02. Теперь подставляем значения в формулу: P(A|B) = 0,0198 / 0,02 = 0,99. Вот и получается правильный ответ: вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296. Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком!