5/6-2/9+1/15

Давайте решим выражение \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} + \frac{1}{15} \) шаг за шагом.

1. Находим общий знаменатель: Чтобы решить это выражение, сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{6} \), \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{1}{15} \). Общий знаменатель для 6, 9 и 15 равен 90.

2. Преобразовываем дроби:

   • Для \( \frac{5}{6} \):
     \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 15}{6 \times 15} = \frac{75}{90} \)
   • Для \( \frac{2}{9} \):
     \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 10}{9 \times 10} = \frac{20}{90} \)
   • Для \( \frac{1}{15} \):
     \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 6}{15 \times 6} = \frac{6}{90} \)

3. Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение: \[ \frac{75}{90} - \frac{20}{90} + \frac{6}{90} \]

4. Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{75 - 20 + 6}{90} = \frac{61}{90} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{6} - \frac{2}{9} + \frac{1}{15} \) равен \( \frac{61}{90} \).