Для решения задачи начнем с определения общей массы овощей в магазине. Из условия нам известно, что картофель составляет ( \frac{3}{7} ) всех овощей, а помидоры — ( \frac{2}{7} ).
Обозначим общую массу овощей как ( x ) килограммов.
Согласно условию, картофеля завезли 147 килограммов, что соответствует ( \frac{3}{7} ) всей массы овощей:
[
\frac{3}{7} x = 147
]
Теперь можем найти ( x ). Умножим обе стороны уравнения на ( \frac{7}{3} ):
[
x = 147 \times \frac{7}{3}
]
Сначала посчитаем ( 147 \div 3 ):
[
147 \div 3 = 49
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = 49 \times 7 = 343 \text{ килограмма}
]
Теперь мы знаем, что общая масса овощей составляет 343 килограмма. Далее определим, сколько килограммов составляют помидоры. Поскольку помидоры составляют ( \frac{2}{7} ) от общей массы:
[
\frac{2}{7} x = \frac{2}{7} \times 343
]
Теперь найдем это значение:
[
\frac{2 \times 343}{7} = \frac{686}{7} = 98 \text{ килограммов}
]
Таким образом, в магазин завезли 98 килограммов помидоров.
