в пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а в трех маленьких и двух больших 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке как \( x \), а количество карандашей в одной большой коробке как \( y \).

У нас есть две ситуации:

1. В пяти маленьких и двух больших коробках в сумме 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]

2. В трех маленьких и двух больших коробках в сумме 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 5x + 2y = 54 \)
2. \( 3x + 2y = 42 \)

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от \( y \).

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \]

Это упростится до:

\[ 2x = 12 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь подставим значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим \( x = 6 \) во второе уравнение:

\[ 3(6) + 2y = 42 \]

Это станет:

\[ 18 + 2y = 42 \]

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

\[ 2y = 42 - 18 \]

\[ 2y = 24 \]

Теперь решим для \( y \):

\[ y = \frac{24}{2} = 12 \]

Таким образом, в одной маленькой коробке находится 6 карандашей, а в одной большой коробке — 12 карандашей.