Конечно! Давайте выпишем грамматическую основу из предложений, которые вы предоставили. Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. Вот анализ каждого предложения:
На полдороге встретилась ему Анна Семеновна.
Основы: (Анна Семеновна) встретилась.Меня никто не узнал.
Основы: (никто) не узнал.На темной поверхности воды появились круги.
Основы: (круги) появились.В морозном воздухе раздавались смех и веселый говор.
Основы: (смех и веселый говор) раздавались.Жить становилось с каждым годом все труднее и труднее.
Основы: (жить) становилось.Пробираться сквозь заросли горелого леса всегда трудно.
Основы: (пробираться) трудно.Оба отошли к окну и стали говорить о чем-то шепотом.
Основы: (оба) отошли, (оба) стали говорить.Около нее хлопотали два врача.
Основы: (два врача) хлопотали.Вдруг с шумом поднялись сразу три птицы.
Основы: (три птицы) поднялись.В каждой морщинке Егорушкиного лица сидела тысяча тайн.
Основы: (тысяча тайн) сидела.Большая часть дня уже прошла.
Основы: (часть дня) прошла.По одному краю площадки тянется ряд возов.
Основы: (ряд возов) тянется.Несколько ярких звезд мерцало над рекой.
Основы: (звезд) мерцало.В окрестностях бродило много кабанов.
Основы: (много кабанов) бродило.Все остальные люди остались внизу устраивать бивак.
Основы: (люди) остались.Мы все четверо не пишем.
Основы: (мы) не пишем.В тот же день вечером один из мудрецов явился к царю.
Основы: (один из мудрецов) явился.Обедающие его не замечают.
Основы: (обедающие) не замечают.Некоторые из них явились к нам в бивак.
Основы: (некоторые из них) явились.
Если вам нужно больше информации или примеры, с радостью помогу!