Чтобы определить электрическую ёмкость плоского воздушного конденсатора, можно использовать формулу:
[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} ]
где:
- ( C ) — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф),
- ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} )),
- ( S ) — площадь одной пластины в квадратных метрах (м²),
- ( d ) — расстояние между пластинами в метрах (м).
- Площадь каждой пластины составляет 100 см², что в квадратных метрах будет:
[ S = 100 , \text{см}^2 = 100 \times 10^{-4} , \text{м}^2 = 0.01 , \text{м}^2 ]
- Расстояние между пластинами равно 0,5 см, что в метрах будет:
[ d = 0.5 , \text{см} = 0.5 \times 10^{-2} , \text{м} = 0.005 , \text{м} ]
- Подставим значения в формулу для расчета ёмкости:
[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} \cdot 0.01 , \text{м}^2}{0.005 , \text{м}} ]
[ C = \frac{8.85 \times 10^{-14} , \text{Ф}}{0.005} = 1.77 \times 10^{-12} , \text{Ф} = 1.77 , \text{пФ} ]
Теперь, чтобы узнать, как изменится ёмкость конденсатора при погружении его в глицерин, используем диэлектрическую проницаемость ( \varepsilon ), которая равна:
[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r ]
где ( \varepsilon_r ) — относительная диэлектрическая проницаемость (для глицерина равна 56,2).
- Тогда ёмкость конденсатора в глицерине будет рассчитана так:
[ C' = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}{d} ]
Подставим значения:
[ C' = \frac{(8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м}) \cdot 56.2 \cdot 0.01 , \text{м}^2}{0.005 , \text{м}} ]
[ C' = \frac{4.974 \times 10^{-12} , \text{Ф}}{0.005} = 9.948 \times 10^{-10} , \text{Ф} = 994.8 , \text{пФ} ]
Итак, ёмкость конденсатора в воздухе составляет приблизительно 1.77 пФ, а в глицерине – около 994.8 пФ. При погружении в глицерин ёмкость значительно увеличивается.
