№4. Реши методом вычислений. Чертёжнику был дан для исполисния следующий алгоритм: Повтори 3 раз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Копец Сместиться на ( 9, -6)…

Для решения данной задачи давайте сначала разберем, что произошло в алгоритме.

Чертёжник выполняет команду, которая повторяется 3 раза, затем двигается на (9, -6) и в итоге возвращается в исходную точку. Значит, перемещение на (9, -6) должно компенсироваться всеми выполненными перемещениями.

Обозначим перемещение, которое заменяет Команда1, как (x, y). Внутри этой команды осуществляется следующее действие:

1. Сместиться на (x, y)
2. Сместиться на (3, 2)
3. Сместиться на (2, 1)
4. Копец (то есть, данный алгоритм завершен)

Вычислим общее перемещение при выполнении Команда1 три раза. После тройного повторения, мы получим:

• Перемещение по x: \(3x + 3 + 2 = 3x + 5\)
• Перемещение по y: \(3y + 2 + 1 = 3y + 3\)

Теперь добавим перемещение на (9, -6):

• По x: \(3x + 5 + 9 = 3x + 14\)
• По y: \(3y + 3 - 6 = 3y - 3\)

Так как чертёжник вернулся в исходную точку, эти значения должны равняться 0:

1. \(3x + 14 = 0\)
2. \(3y - 3 = 0\)

Решая первое уравнение: \[3x + 14 = 0 \Rightarrow 3x = -14 \Rightarrow x = -\frac{14}{3}\]

Решая второе уравнение: \[3y - 3 = 0 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1\]

Теперь, чтобы найти подходящую команду, необходимо протестировать варианты:

1. Сместиться на (-6, -3) — пересчитаем: \(x = -6, y = -3\)
2. Сместиться на (4, 3)
3. Сместиться на (-2, -1)
4. Сместиться на (2, 1)

После подстановки проверим, какой из вариантов даст нам нулевое значение для перемещений.

Проверим только 3-й вариант: \(x = -2\) и \(y = -1\):

• \(3(-2) + 14 = -6 + 14 = 8 \neq 0\)
• \(3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6 \neq 0\)

Теперь 4-й вариант: \(x = 2\) и \(y = 1\):

• \(3(2) + 14 = 6 + 14 = 20 \neq 0\)
• \(3(1) - 3 = 3 - 3 = 0\)

Таким образом, вариант, который подходит и возвращает в исходную точку — это вариант 3: Сместиться на (-2, -1).

Ответ: 3) Сместиться на (-2, -1).