Сейчас электронные часы показывают 13:01:11. Через сколько секунд впервые все цифры на табло часов окажутся разными? В коробке 7 красных и 9 синих карандашей. 2. Какое наименьшее…

1. Чтобы понять, через сколько секунд впервые все цифры на табло электронных часов будут различными, рассмотрим текущее время 13:01:11.

На данный момент цифры, которые мы имеем: 1, 3, 0, 1, 1, 1. Это означает, что у нас есть три уникальные цифры: 0, 1, 3. Следовательно, нам нужно дождаться времени, когда все цифры будут различными.

Максимально возможное время на часах — 23:59:59. Начнем по порядку добавлять секунды к текущему времени, чтобы найти подходящий момент.

Рассмотрим следующую минуту после 13:01:11:

• 13:01:12 (цифры: 1, 2, 3, 0) - не подходит, 1 повторяется.
• 13:01:13 (цифры: 1, 3, 0) - не подходит, 1 повторяется.
• 13:01:14 (цифры: 1, 4, 0, 3) - не подходит, 1 повторяется.
• 13:01:15 и так далее.

Пробегая все варианты, можно быстро определить, что все уникальные цифры впервые встретятся на:

• 13:02:34 (цифры: 1, 3, 0, 2, 4)

Давайте считать, сколько секунд прошло: 13:01:11 -> 13:02:34:

• Прошло 1 минута и 23 секунды. 1*60 + 23 = 83 секунды.

Таким образом, ответ: через 83 секунды.

2. Убедимся, сколько карандашей нужно вытащить из коробки, чтобы среди них было не меньше 2 красных и не меньше 3 синих.

В коробке 7 красных и 9 синих карандашей. Чтобы быть уверенным, что мы достанем необходимое количество каждого типа, рассмотрим наихудший случай, когда мы вытаскиваем карандаши так, что максимально долго не достигаем нужного количества.

Наихудший сценарий:

1. Мы можем вытащить все 7 красных карандашей.
2. После этого нам нужно взять 3 синих карандаша.

Таким образом, в наихудшем случае нужно будет вытащить: 7 (красных) + 3 (синих) = 10 карандашей.

Таким образом, наименьшее количество карандашей, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно получить не меньше 2 красных и 3 синих — это 10 карандашей.