Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольник , если его ширину уменьшить на 5

Чтобы найти, на сколько уменьшится площадь прямоугольника при уменьшении ширины на 5 см, давайте сначала определим ширину прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна \( w \) см. Тогда площадь прямоугольника определяется формулой:

\[ S = длина \times ширина = 84 \times w. \]

Если мы уменьшаем ширину на 5 см, новая ширина станет \( w - 5 \). Новая площадь прямоугольника будет:

\[ S_{new} = длина \times новая \, ширина = 84 \times (w - 5). \]

Теперь можем найти, насколько изменилась площадь:

1. Начальная площадь:

\[ S = 84 \times w. \]

2. Новая площадь:

\[ S_{new} = 84 \times (w - 5) = 84w - 420. \]

Теперь найдем разницу между начальной и новой площадями:

\[ \Delta S = S - S_{new} = (84w) - (84w - 420) = 420. \]

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 420 квадратных сантиметров.