Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольник , если его ширину уменьшить на 5

Чтобы найти, на сколько уменьшится площадь прямоугольника при уменьшении ширины на 5 см, давайте сначала определим ширину прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника равна \( w \) см. Тогда площадь прямоугольника определяется формулой: \[ S = длина \times ширина = 84 \times w. \] Если мы уменьшаем ширину на 5 см, новая ширина станет \( w - 5 \). Новая площадь прямоугольника будет: \[ S_{new} = длина \times новая \, ширина = 84 \times (w - 5). \] Теперь можем найти, насколько изменилась площадь: 1. Начальная площадь: \[ S = 84 \times w. \] 2. Новая площадь: \[ S_{new} = 84 \times (w - 5) = 84w - 420. \] Теперь найдем разницу между начальной и новой площадями: \[ \Delta S = S - S_{new} = (84w) - (84w - 420) = 420. \] Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 420 квадратных сантиметров.