Б4. Пружина жёсткостью k = 200H / M в нерастянутом состоянии имеет длину l_{0} = 30, 0 см. После того как к пружине приложили неко- торую силу Г, её длина стала равной l = 31, 4…
Б4. Пружина жёсткостью k = 200H / M в нерастянутом состоянии имеет длину l_{0} = 30, 0 см. После того как к пружине приложили неко- торую силу Г, её длина стала равной l = 31, 4 см. Определите величи- ну силы Г.
Чтобы определить величину силы Г, приложенной к пружине, можно воспользоваться законом Гука, который описывает поведение пружин. Этот закон гласит, что деформация пружины (изменение ее длины) прямо пропорциональна приложенной силе.
Формула для расчета силы в пружине выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине,
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( \Delta l \) — изменение длины пружины.
Сначала нужно найти изменение длины пружины:
\[ \Delta l = l - l_{0} \]
где:
- \( l \) — новая длина пружины (31,4 см),
- \( l_{0} \) — начальная длина пружины (30,0 см).
Подставим значения:
\[ \Delta l = 31,4 \, \text{см} - 30,0 \, \text{см} = 1,4 \, \text{см} \]
Теперь переведем сантиметры в метры, так как жесткость пружины задана в \( H/M \):
\[ \Delta l = 1,4 \, \text{см} = 0,014 \, \text{м} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу суммы силы:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
Подставляем \( k = 200 \, H/M \) и \( \Delta l = 0,014 \, m \):
\[ F = 200 \, H/M \cdot 0,014 \, m = 2,8 \, H \]
Таким образом, величина силы Г, приложенной к пружине, составляет 2,8 Н.
