1. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине жёсткостью 52 Н/м с амплитудой 0,09 м. Определи полную механическую энергию колебаний груза (в джоулях).

Для определения полной механической энергии колебаний груза, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины, так как в данной системе вся энергия будет сосредоточена в потенциальной энергии пружины на максимальном отклонении (амплитуде).

Формула потенциальной энергии пружины выглядит так:

\[ E = \frac{1}{2} k A^2, \]

где:

• \( E \) — полная механическая энергия,
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( A \) — амплитуда колебаний (в м).

Подставим известные значения:

• \( k = 52 \, \text{Н/м} \),
• \( A = 0,09 \, \text{м} \).

Теперь вычислим полную механическую энергию:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 52 \cdot (0,09)^2. \]

Сначала посчитаем \( (0,09)^2 \):

\[ (0,09)^2 = 0,0081. \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 52 \cdot 0,0081. \]

Выполним умножение:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 0,4212 \approx 0,2106. \]

Таким образом, полная механическая энергия колебаний груза составляет примерно \( 0,2106 \, \text{Дж} \) (джоулей).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!