Вагонетка двигалась по рельсам со скоростью 60 км/ч. Сверху на тележку бы стро высыпали груз щебня, по массе вдвое больше массы тележки. С какой скоростью тележка будет двигаться…
Вагонетка двигалась по рельсам со скоростью 60 км/ч. Сверху на тележку бы стро высыпали груз щебня, по массе вдвое больше массы тележки. С какой скоростью тележка будет двигаться дальше? запиши зси в проекции
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы.
Данные:
- Начальная скорость вагонетки \( V_1 = 60 \, \text{км/ч} \).
- Масса вагонетки \( m \).
- Масса груза щебня \( m_{г} = 2m \) (вдвое больше массы вагонетки).
Общий импульс до того, как груз свалился: \[ P_1 = (m + 2m) \cdot V_1 = 3m \cdot V_1 \]
Скорость после того, как груз будет на вагонетке: Обозначим новую скорость вагонетки с грузом за \( V_2 \). Общий импульс после того, как груз свалился: \[ P_2 = (m + 2m) \cdot V_2 = 3m \cdot V_2 \]
Применяем закон сохранения импульса: \[ P_1 = P_2 \] \[ 3m \cdot V_1 = 3m \cdot V_2 \]
Упрощая уравнение, получаем: \[ V_1 = V_2 \]
Таким образом, скорость вагонетки после того, как на нее высыпается груз щебня, составит \( 60 \, \text{км/ч} \). Так как масса системы увеличивается, но ее скорость при этом остается прежней.
В итоге, у нас сохраняется скорость вагонетки, равная \( 60 \, \text{км/ч} \).
