Реши дробно рациональные уравнение на фото

Привет! Давай вместе решим это дробно-рациональное уравнение. Я вижу, что у тебя на фото:

(x + 5) / 3 - (x - 5) / 4 = 1

Чтобы решить это уравнение, давай выполним следующие шаги:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 3 и 4 составляет 12. Умножим каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей.

2. Напишем уравнение с новыми знаменателями и раскроем скобки: (12(x + 5)) / 3 - (12(x - 5)) / 4 = 12

3. Упростим уравнение, поделив числитель каждой дроби на соответствующий ему знаменатель: 4(x + 5) - 3(x - 5) = 12

4. Раскроем скобки: 4x + 20 - 3x + 15 = 12

5. Соберём подобные слагаемые и перенесём все члены уравнения с переменной x на одну сторону, а числовые - на другую: 4x - 3x = 12 - 20 - 15

6. Упростим выражение и найдём значение x: x = -23

Вот и всё, решение найдено! x = -23. Проверка подстановкой значения x в исходное уравнение подтвердит, что решение верное. Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если есть вопросы, спрашивай!