Брат в 3 раза младше сестры и в 9 раз младше отца. Через 25 лет брату и сестре вместе будет столько же лет, сколько будет и отцу. Сколько сейчас лет каждому члену семьи?

Обозначим текущие возраст брат, сестры и отца как \( B \), \( S \) и \( F \) соответственно. Из условия задачи мы знаем: 1. \( B = \frac{1}{3} S \) (брат в 3 раза младше сестры) 2. \( B = \frac{1}{9} F \) (брат в 9 раз младше отца) Также нам известно, что через 25 лет брату и сестре вместе будет столько же лет, сколько будет и отцу: \[ B + 25 + S + 25 = F + 25 \] Упрощаем это уравнение: \[ B + S + 50 = F + 25 \] \[ B + S + 25 = F \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( B = \frac{1}{3} S \) 2. \( B = \frac{1}{9} F \) 3. \( B + S + 25 = F \) Подставим \( B \) из первого уравнения во второе: \[ \frac{1}{3} S = \frac{1}{9} F \] Умножим обе стороны на 9: \[ 3S = F \] Таким образом, мы получили \( F = 3S \). Теперь подставим \( B = \frac{1}{3} S \) и \( F = 3S \) в третье уравнение: \[ \frac{1}{3} S + S + 25 = 3S \] Упрощаем это уравнение: \[ \frac{1}{3} S + \frac{3}{3} S + 25 = 3S \] \[ \frac{4}{3} S + 25 = 3S \] Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 4S + 75 = 9S \] \[ 75 = 9S - 4S \] \[ 75 = 5S \] \[ S = 15 \] Теперь найдем возраст брата и отца, используя \( S \): \[ B = \frac{1}{3} S = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \] \[ F = 3S = 3 \times 15 = 45 \] Таким образом, сейчас брату 5 лет, сестре 15 лет, а отцу 45 лет. **Ответ:** Брату 5 лет, сестре 15 лет, отцу 45 лет.