4 2/11:1/11-3 1/3•1 1/5

Для решения выражения \(4 \frac{2}{11} : \frac{1}{11} - 3 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{5}\) давайте действовать шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{2}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{44 + 2}{11} = \frac{46}{11}\)
   • \(3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)
   • \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)

2. Теперь подставим эти неправильные дроби в выражение: \[ \frac{46}{11} : \frac{1}{11} - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5} \]

3. Выполним деление: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \[ \frac{46}{11} : \frac{1}{11} = \frac{46}{11} \cdot \frac{11}{1} = 46 \]

4. Выполним умножение: \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{60}{15} = 4 \]

5. Теперь подставляем найденные значения обратно в выражение: \[ 46 - 4 = 42 \]

Итак, окончательный ответ: \(42\).