ОГЭ <<Арифметическая прогрессия» ФИПИ 2015 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:... 9; ; 13; 15; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 12; х; 6; 3; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...; 1; х; 5; 8; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...; 11; х; 19; 23; ..... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...; 2; х; 2; 4; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:; 5; х; 1; 4; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...; 1; х; 3; 5; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду? В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду? В первом ряду кинозала 22 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду? В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в пятнадцатом ряду? В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду? В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду? В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестом ряду? Дана арифметическая прогрессия (а,), для которой а1 =19, а1=44. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), для которой a = 7,8, 81 = 10,4. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), для которой а =24, 313=94. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), для которой а1=6,9, 31, #26,4. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), для которой а1 = 10, а16-19. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), для которой а=- 140, а1=-236. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а,), для которой а,=18, а1=213. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а,), для которой а1=- 2,4, 0,9. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а.), в которой а1 =- 21,4, 313 = 40,4. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (а), для которой а = 5,4, a1= 12,6. Найдите разность прогрессии. 1

Давайте разберемся с арифметическими прогрессиями и решим каждый из ваших вопросов по порядку! ### 1. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х: **a)** Последовательность: ... 9; х; 13; 15; ... В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Давайте найдем эту разность (d): Разность между 13 и 9: d = 13 - 9 = 4 Следовательно, х будет найден следующим образом: х = 9 + d = 9 + 4 = 13. **Ответ:** х = 11. --- **b)** Последовательность: 12; х; 6; 3; ... Здесь разность также постоянна. Сначала найдем разность между 6 и 3: d = 3 - 6 = -3. Теперь, чтобы найти х, используем d: х = 12 - 3 = 9. **Ответ:** х = 9. --- **c)** Последовательность: ...; 1; х; 5; 8; ... Определим разность между 8 и 5: d = 8 - 5 = 3. Теперь найдем х: х = 5 - d = 5 - 3 = 2. **Ответ:** х = 2. --- **d)** Последовательность: ...; 11; х; 19; 23; ... Разность между 19 и 23: d = 23 - 19 = 4. Теперь найдем х: х = 19 - d = 19 - 4 = 15. **Ответ:** х = 15. --- **e)** Последовательность: ...; 2; х; 2; 4; ... Разность между 2 и 4: d = 4 - 2 = 2. Теперь найдем х: х = 2 - d = 2 - 2 = 0. **Ответ:** х = 0. --- **f)** Последовательность: ...; 5; х; 1; 4; ... Разность между 1 и 4: d = 4 - 1 = 3. Теперь найдем х: х = 1 + d = 1 + 3 = 4. **Ответ:** х = 4. --- **g)** Последовательность: ...; 1; х; 3; 5; ... Разность между 3 и 5: d = 5 - 3 = 2. Теперь найдем х: х = 1 + d = 1 + 2 = 3. **Ответ:** х = 2. --- ### 2. Найдите количество мест в рядах: **a)** В первом ряду 24 места, в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в восьмом ряду? Первый ряд: 24; Разность: 2; Количество мест в ряду n можно найти по формуле: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 - первое значение, d - разность. Для 8 ряда: a_8 = 24 + (8 - 1) * 2 = 24 + 14 = 38. **Ответ:** 38 мест в восьмом ряду. --- **b)** В первом ряду 50 мест, в каждом следующем на 1 больше. Сколько мест в седьмом ряду? Первый ряд: 50; Разность: 1. a_7 = 50 + (7 - 1) * 1 = 50 + 6 = 56. **Ответ:** 56 мест в седьмом ряду. --- **c)** В первом ряду 22 места, в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в двенадцатом ряду? Первый ряд: 22; Разность: 2. a_12 = 22 + (12 - 1) * 2 = 22 + 22 = 44. **Ответ:** 44 места в двенадцатом ряду. --- **d)** В первом ряду 30 мест, в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в пятнадцатом ряду? Первый ряд: 30; Разность: 2. a_15 = 30 + (15 - 1) * 2 = 30 + 28 = 58. **Ответ:** 58 мест в пятнадцатом ряду. --- **e)** В первом ряду 20 мест, в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в одиннадцатом ряду? Первый ряд: 20; Разность: 2. a_11 = 20 + (11 - 1) * 2 = 20 + 20 = 40. **Ответ:** 40 мест в одиннадцатом ряду. --- **f)** В первом ряду 35 мест, в каждом следующем на 1 больше. Сколько мест в тринадцатом ряду? Первый ряд: 35; Разность: 1. a_13 = 35 + (13 - 1) * 1 = 35 + 12 = 47. **Ответ:** 47 мест в тринадцатом ряду. --- **g)** В первом ряду 25 мест, в каждом следующем на 2 больше. Сколько мест в шестом ряду? Первый ряд: 25; Разность: 2. a_6 = 25 + (6 - 1) * 2 = 25 + 10 = 35. **Ответ:** 35 мест в шестом ряду. --- ### 3. Найдите разность арифметической прогрессии: **a)** Дана АП: a1 = 19, a4 = 44. Найдите разность. Используем формулу a_n = a1 + (n - 1)d: 44 = 19 + (4 - 1)d 44 - 19 = 3d 25 = 3d d = 25 / 3 = 8.33. **Ответ:** d = 8.33. --- **b)** Дана АП: a1 = 7.8, a4 = 10.4. Найдите разность. 10.4 = 7.8 + (4 - 1)d 10.4 - 7.8 = 3d 2.6 = 3d d = 2.6 / 3 ≈ 0.87. **Ответ:** d ≈ 0.87. --- **c)** Дана АП: a1 = 24, a13 = 94. Найдите разность. 94 = 24 + (13 - 1)d 94 - 24 = 12d 70 = 12d d = 70 / 12 ≈ 5.83. **Ответ:** d ≈ 5.83. --- **d)** Дана АП: a1 = 6.9, a31 = 26.4. Найдите разность. 26.4 = 6.9 + (31 - 1)d 26.4 - 6.9 = 30d 19.5 = 30d d = 19.5 / 30 ≈ 0.65. **Ответ:** d ≈ 0.65. --- **e)** Дана АП: a1 = 10, a16 = 19. Найдите разность. 19 = 10 + (16 - 1)d 19 - 10 = 15d 9 = 15d d = 9 / 15 = 0.6. **Ответ:** d = 0.6. --- **f)** Дана АП: a1 = -140, a21 = -236. Найдите разность. -236 = -140 + (21 - 1)d -236 + 140 = 20d -96 = 20d d = -96 / 20 = -4.8. **Ответ:** d = -4.8. --- **g)** Дана АП: a1 = 18, a13 = 213. Найдите разность. 213 = 18 + (13 - 1)d 213 - 18 = 12d 195 = 12d d = 195 / 12 ≈ 16.25. **Ответ:** d ≈ 16.25. --- **h)** Дана АП: a1 = -2.4, a9 = 0.9. Найдите разность. 0.9 = -2.4 + (9 - 1)d 0.9 + 2.4 = 8d 3.3 = 8d d = 3.3 / 8 = 0.4125. **Ответ:** d ≈ 0.41. --- **i)** Дана АП: a1 = -21.4, a13 = 40.4. Найдите разность. 40.4 = -21.4 + (13 - 1)d 40.4 + 21.4 = 12d 61.8 = 12d d = 61.8 / 12 ≈ 5.15. **Ответ:** d ≈ 5.15. --- **j)** Дана АП: a1 = 5.4, a2 = 12.6. Найдите разность. 12.6 = 5.4 + d d = 12.6 - 5.4 = 7.2. **Ответ:** d = 7.2. --- Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в подготовке к экзаменам!