m (-7; 3), n (-3; 5) и k (-2; у) найдите у если (m-n)*k=0
Чтобы решить задачу, начнем с определения векторов \( m \), \( n \) и \( k \) по заданным координатам:
- Вектор \( m = (-7, 3) \)
- Вектор \( n = (-3, 5) \)
- Вектор \( k = (-2, y) \)
По условию нам нужно найти значение \( y \), при котором выполнено равенство \( (m - n) \cdot k = 0 \), где \( \cdot \) обозначает скалярное произведение векторов.
Сначала найдем вектор \( m - n \): \[ m - n = (-7, 3) - (-3, 5) = (-7 + 3, 3 - 5) = (-4, -2) \]
Теперь запишем скалярное произведение \( (m - n) \cdot k \): \[ (m - n) \cdot k = (-4, -2) \cdot (-2, y) = -4 \cdot (-2) + (-2) \cdot y = 8 - 2y \]
Установим равенство к нулю: \[ 8 - 2y = 0 \]
Решим это уравнение для \( y \): \[ 8 = 2y \] \[ y = \frac{8}{2} = 4 \]
Таким образом, значение \( y \) равно 4. Таким образом, вектор \( k \) будет иметь координаты \( (-2, 4) \). Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
